Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 100 + 42}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-117)(129.5-100)(129.5-42)}}{100}\normalsize = 40.8822624}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-117)(129.5-100)(129.5-42)}}{117}\normalsize = 34.9421046}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-117)(129.5-100)(129.5-42)}}{42}\normalsize = 97.3387199}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 100 и 42 равна 40.8822624
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 100 и 42 равна 34.9421046
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 100 и 42 равна 97.3387199
Ссылка на результат
?n1=117&n2=100&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 70