Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 100 + 87}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-117)(152-100)(152-87)}}{100}\normalsize = 84.8094334}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-117)(152-100)(152-87)}}{117}\normalsize = 72.4866952}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-117)(152-100)(152-87)}}{87}\normalsize = 97.4821074}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 100 и 87 равна 84.8094334
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 100 и 87 равна 72.4866952
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 100 и 87 равна 97.4821074
Ссылка на результат
?n1=117&n2=100&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 76 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 26 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 61 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 38 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 76 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 26 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 61 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 38 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 24