Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 101 + 21}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-117)(119.5-101)(119.5-21)}}{101}\normalsize = 14.6105498}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-117)(119.5-101)(119.5-21)}}{117}\normalsize = 12.6125259}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-117)(119.5-101)(119.5-21)}}{21}\normalsize = 70.269787}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 101 и 21 равна 14.6105498
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 101 и 21 равна 12.6125259
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 101 и 21 равна 70.269787
Ссылка на результат
?n1=117&n2=101&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 58 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 58 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 89