Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 101 + 49}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-117)(133.5-101)(133.5-49)}}{101}\normalsize = 48.7036222}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-117)(133.5-101)(133.5-49)}}{117}\normalsize = 42.0432978}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-117)(133.5-101)(133.5-49)}}{49}\normalsize = 100.389099}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 101 и 49 равна 48.7036222
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 101 и 49 равна 42.0432978
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 101 и 49 равна 100.389099
Ссылка на результат
?n1=117&n2=101&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 58 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 58 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 59