Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 102 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 102 + 86}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-117)(152.5-102)(152.5-86)}}{102}\normalsize = 83.6056127}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-117)(152.5-102)(152.5-86)}}{117}\normalsize = 72.8869444}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-117)(152.5-102)(152.5-86)}}{86}\normalsize = 99.1601453}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 102 и 86 равна 83.6056127
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 102 и 86 равна 72.8869444
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 102 и 86 равна 99.1601453
Ссылка на результат
?n1=117&n2=102&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 44 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 44 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 52