Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 103 + 30}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-117)(125-103)(125-30)}}{103}\normalsize = 28.071519}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-117)(125-103)(125-30)}}{117}\normalsize = 24.7125338}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-117)(125-103)(125-30)}}{30}\normalsize = 96.378882}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 103 и 30 равна 28.071519
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 103 и 30 равна 24.7125338
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 103 и 30 равна 96.378882
Ссылка на результат
?n1=117&n2=103&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 51