Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 103 + 84}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-117)(152-103)(152-84)}}{103}\normalsize = 81.7525077}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-117)(152-103)(152-84)}}{117}\normalsize = 71.9701564}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-117)(152-103)(152-84)}}{84}\normalsize = 100.244146}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 103 и 84 равна 81.7525077
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 103 и 84 равна 71.9701564
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 103 и 84 равна 100.244146
Ссылка на результат
?n1=117&n2=103&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 89 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 48 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 48 и 15