Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 103 + 93}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-117)(156.5-103)(156.5-93)}}{103}\normalsize = 88.9840654}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-117)(156.5-103)(156.5-93)}}{117}\normalsize = 78.3363994}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-117)(156.5-103)(156.5-93)}}{93}\normalsize = 98.5522445}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 103 и 93 равна 88.9840654
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 103 и 93 равна 78.3363994
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 103 и 93 равна 98.5522445
Ссылка на результат
?n1=117&n2=103&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 40 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 40 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 46