Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 104 + 56}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-117)(138.5-104)(138.5-56)}}{104}\normalsize = 55.9857235}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-117)(138.5-104)(138.5-56)}}{117}\normalsize = 49.7650875}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-117)(138.5-104)(138.5-56)}}{56}\normalsize = 103.973486}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 104 и 56 равна 55.9857235
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 104 и 56 равна 49.7650875
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 104 и 56 равна 103.973486
Ссылка на результат
?n1=117&n2=104&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 48 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 48 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 86 и 74