Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 104 + 63}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-117)(142-104)(142-63)}}{104}\normalsize = 62.7792578}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-117)(142-104)(142-63)}}{117}\normalsize = 55.8037847}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-117)(142-104)(142-63)}}{63}\normalsize = 103.6356}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 104 и 63 равна 62.7792578
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 104 и 63 равна 55.8037847
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 104 и 63 равна 103.6356
Ссылка на результат
?n1=117&n2=104&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 78 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 70 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 78 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 70 и 61