Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 104 + 82}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-117)(151.5-104)(151.5-82)}}{104}\normalsize = 79.8825146}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-117)(151.5-104)(151.5-82)}}{117}\normalsize = 71.0066796}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-117)(151.5-104)(151.5-82)}}{82}\normalsize = 101.314409}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 104 и 82 равна 79.8825146
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 104 и 82 равна 71.0066796
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 104 и 82 равна 101.314409
Ссылка на результат
?n1=117&n2=104&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 70 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 66 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 70 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 66 и 26