Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 94

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 104 + 94}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-117)(157.5-104)(157.5-94)}}{104}\normalsize = 89.5216752}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-117)(157.5-104)(157.5-94)}}{117}\normalsize = 79.5748224}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-117)(157.5-104)(157.5-94)}}{94}\normalsize = 99.0452577}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 104 и 94 равна 89.5216752
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 104 и 94 равна 79.5748224
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 104 и 94 равна 99.0452577
Ссылка на результат
?n1=117&n2=104&n3=94