Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 105 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 105 + 19}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-117)(120.5-105)(120.5-19)}}{105}\normalsize = 15.5155478}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-117)(120.5-105)(120.5-19)}}{117}\normalsize = 13.9242095}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-117)(120.5-105)(120.5-19)}}{19}\normalsize = 85.7438166}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 105 и 19 равна 15.5155478
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 105 и 19 равна 13.9242095
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 105 и 19 равна 85.7438166
Ссылка на результат
?n1=117&n2=105&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 86 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 46 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 86 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 46 и 19