Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 105 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 105 + 51}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-117)(136.5-105)(136.5-51)}}{105}\normalsize = 50.9991176}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-117)(136.5-105)(136.5-51)}}{117}\normalsize = 45.7684389}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-117)(136.5-105)(136.5-51)}}{51}\normalsize = 104.998183}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 105 и 51 равна 50.9991176
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 105 и 51 равна 45.7684389
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 105 и 51 равна 104.998183
Ссылка на результат
?n1=117&n2=105&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 47 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 62