Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 106 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 106 + 97}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-117)(160-106)(160-97)}}{106}\normalsize = 91.2820751}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-117)(160-106)(160-97)}}{117}\normalsize = 82.6999996}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-117)(160-106)(160-97)}}{97}\normalsize = 99.751546}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 106 и 97 равна 91.2820751
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 106 и 97 равна 82.6999996
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 106 и 97 равна 99.751546
Ссылка на результат
?n1=117&n2=106&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 81 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 81 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 73