Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 27

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 107 + 27}{2}} \normalsize = 125.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-117)(125.5-107)(125.5-27)}}{107}\normalsize = 26.0604268}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-117)(125.5-107)(125.5-27)}}{117}\normalsize = 23.8330398}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-117)(125.5-107)(125.5-27)}}{27}\normalsize = 103.276506}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 107 и 27 равна 26.0604268

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 107 и 27 равна 23.8330398

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 107 и 27 равна 103.276506

Ссылка на результат

?n1=117&n2=107&n3=27