Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 108 + 41}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-117)(133-108)(133-41)}}{108}\normalsize = 40.9690572}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-117)(133-108)(133-41)}}{117}\normalsize = 37.8175913}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-117)(133-108)(133-41)}}{41}\normalsize = 107.918492}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 108 и 41 равна 40.9690572
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 108 и 41 равна 37.8175913
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 108 и 41 равна 107.918492
Ссылка на результат
?n1=117&n2=108&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 91