Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 61

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 108 + 61}{2}} \normalsize = 143}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-117)(143-108)(143-61)}}{108}\normalsize = 60.4925485}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-117)(143-108)(143-61)}}{117}\normalsize = 55.8392755}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-117)(143-108)(143-61)}}{61}\normalsize = 107.101561}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 108 и 61 равна 60.4925485

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 108 и 61 равна 55.8392755

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 108 и 61 равна 107.101561

Ссылка на результат

?n1=117&n2=108&n3=61