Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 108 + 64}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-117)(144.5-108)(144.5-64)}}{108}\normalsize = 63.2777288}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-117)(144.5-108)(144.5-64)}}{117}\normalsize = 58.4102112}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-117)(144.5-108)(144.5-64)}}{64}\normalsize = 106.781167}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 108 и 64 равна 63.2777288
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 108 и 64 равна 58.4102112
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 108 и 64 равна 106.781167
Ссылка на результат
?n1=117&n2=108&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 84