Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 109 + 25}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-117)(125.5-109)(125.5-25)}}{109}\normalsize = 24.4039331}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-117)(125.5-109)(125.5-25)}}{117}\normalsize = 22.7352881}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-117)(125.5-109)(125.5-25)}}{25}\normalsize = 106.401148}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 109 и 25 равна 24.4039331
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 109 и 25 равна 22.7352881
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 109 и 25 равна 106.401148
Ссылка на результат
?n1=117&n2=109&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 50