Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 109 + 43}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-117)(134.5-109)(134.5-43)}}{109}\normalsize = 42.9995887}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-117)(134.5-109)(134.5-43)}}{117}\normalsize = 40.0594459}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-117)(134.5-109)(134.5-43)}}{43}\normalsize = 108.998957}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 109 и 43 равна 42.9995887
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 109 и 43 равна 40.0594459
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 109 и 43 равна 108.998957
Ссылка на результат
?n1=117&n2=109&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 61