Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 109 + 90}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-117)(158-109)(158-90)}}{109}\normalsize = 85.2464821}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-117)(158-109)(158-90)}}{117}\normalsize = 79.4176628}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-117)(158-109)(158-90)}}{90}\normalsize = 103.242962}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 109 и 90 равна 85.2464821
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 109 и 90 равна 79.4176628
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 109 и 90 равна 103.242962
Ссылка на результат
?n1=117&n2=109&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 43