Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 109 + 96}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-117)(161-109)(161-96)}}{109}\normalsize = 89.7844495}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-117)(161-109)(161-96)}}{117}\normalsize = 83.6453418}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-117)(161-109)(161-96)}}{96}\normalsize = 101.94276}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 109 и 96 равна 89.7844495
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 109 и 96 равна 83.6453418
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 109 и 96 равна 101.94276
Ссылка на результат
?n1=117&n2=109&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 45 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 45 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 21