Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 110 + 104}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-117)(165.5-110)(165.5-104)}}{110}\normalsize = 95.1680626}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-117)(165.5-110)(165.5-104)}}{117}\normalsize = 89.4742469}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-117)(165.5-110)(165.5-104)}}{104}\normalsize = 100.658528}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 110 и 104 равна 95.1680626
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 110 и 104 равна 89.4742469
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 110 и 104 равна 100.658528
Ссылка на результат
?n1=117&n2=110&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 72 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 72 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 75