Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 110 + 52}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-117)(139.5-110)(139.5-52)}}{110}\normalsize = 51.7524254}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-117)(139.5-110)(139.5-52)}}{117}\normalsize = 48.6561264}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-117)(139.5-110)(139.5-52)}}{52}\normalsize = 109.476284}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 110 и 52 равна 51.7524254
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 110 и 52 равна 48.6561264
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 110 и 52 равна 109.476284
Ссылка на результат
?n1=117&n2=110&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 103 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 103 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 36