Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 110 + 79}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-117)(153-110)(153-79)}}{110}\normalsize = 76.1174734}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-117)(153-110)(153-79)}}{117}\normalsize = 71.5634365}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-117)(153-110)(153-79)}}{79}\normalsize = 105.986355}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 110 и 79 равна 76.1174734
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 110 и 79 равна 71.5634365
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 110 и 79 равна 105.986355
Ссылка на результат
?n1=117&n2=110&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 31