Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 111 + 50}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-117)(139-111)(139-50)}}{111}\normalsize = 49.7393123}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-117)(139-111)(139-50)}}{117}\normalsize = 47.1885783}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-117)(139-111)(139-50)}}{50}\normalsize = 110.421273}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 111 и 50 равна 49.7393123
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 111 и 50 равна 47.1885783
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 111 и 50 равна 110.421273
Ссылка на результат
?n1=117&n2=111&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 70