Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 112 + 15}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-117)(122-112)(122-15)}}{112}\normalsize = 14.4267591}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-117)(122-112)(122-15)}}{117}\normalsize = 13.8102309}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-117)(122-112)(122-15)}}{15}\normalsize = 107.719801}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 112 и 15 равна 14.4267591
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 112 и 15 равна 13.8102309
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 112 и 15 равна 107.719801
Ссылка на результат
?n1=117&n2=112&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 44 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 79 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 52 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 41 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 79 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 52 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 41 и 23