Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 112 + 16}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-117)(122.5-112)(122.5-16)}}{112}\normalsize = 15.4999685}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-117)(122.5-112)(122.5-16)}}{117}\normalsize = 14.8375767}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-117)(122.5-112)(122.5-16)}}{16}\normalsize = 108.499779}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 112 и 16 равна 15.4999685
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 112 и 16 равна 14.8375767
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 112 и 16 равна 108.499779
Ссылка на результат
?n1=117&n2=112&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 107