Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 112 + 27}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-117)(128-112)(128-27)}}{112}\normalsize = 26.9360543}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-117)(128-112)(128-27)}}{117}\normalsize = 25.7849409}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-117)(128-112)(128-27)}}{27}\normalsize = 111.734744}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 112 и 27 равна 26.9360543
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 112 и 27 равна 25.7849409
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 112 и 27 равна 111.734744
Ссылка на результат
?n1=117&n2=112&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 24 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 24 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 60