Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 68

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 112 + 68}{2}} \normalsize = 148.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-117)(148.5-112)(148.5-68)}}{112}\normalsize = 66.20257}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-117)(148.5-112)(148.5-68)}}{117}\normalsize = 63.3734003}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-117)(148.5-112)(148.5-68)}}{68}\normalsize = 109.039527}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 112 и 68 равна 66.20257

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 112 и 68 равна 63.3734003

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 112 и 68 равна 109.039527

Ссылка на результат

?n1=117&n2=112&n3=68