Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 113 + 53}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-117)(141.5-113)(141.5-53)}}{113}\normalsize = 52.3367656}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-117)(141.5-113)(141.5-53)}}{117}\normalsize = 50.5474744}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-117)(141.5-113)(141.5-53)}}{53}\normalsize = 111.585934}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 113 и 53 равна 52.3367656
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 113 и 53 равна 50.5474744
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 113 и 53 равна 111.585934
Ссылка на результат
?n1=117&n2=113&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 87 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 87 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 47