Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 113 + 97}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-117)(163.5-113)(163.5-97)}}{113}\normalsize = 89.432098}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-117)(163.5-113)(163.5-97)}}{117}\normalsize = 86.3745903}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-117)(163.5-113)(163.5-97)}}{97}\normalsize = 104.183784}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 113 и 97 равна 89.432098
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 113 и 97 равна 86.3745903
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 113 и 97 равна 104.183784
Ссылка на результат
?n1=117&n2=113&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 69