Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 114 + 55}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-117)(143-114)(143-55)}}{114}\normalsize = 54.0406012}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-117)(143-114)(143-55)}}{117}\normalsize = 52.6549448}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-117)(143-114)(143-55)}}{55}\normalsize = 112.011428}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 114 и 55 равна 54.0406012
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 114 и 55 равна 52.6549448
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 114 и 55 равна 112.011428
Ссылка на результат
?n1=117&n2=114&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 89 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 62 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 97 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 89 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 62 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 97 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 83 и 67