Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 114 + 83}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-117)(157-114)(157-83)}}{114}\normalsize = 78.4250951}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-117)(157-114)(157-83)}}{117}\normalsize = 76.4141952}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-117)(157-114)(157-83)}}{83}\normalsize = 107.716396}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 114 и 83 равна 78.4250951
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 114 и 83 равна 76.4141952
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 114 и 83 равна 107.716396
Ссылка на результат
?n1=117&n2=114&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 51 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 43 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 51 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 43 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 35