Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 115 + 74}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-117)(153-115)(153-74)}}{115}\normalsize = 70.718732}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-117)(153-115)(153-74)}}{117}\normalsize = 69.5098648}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-117)(153-115)(153-74)}}{74}\normalsize = 109.900732}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 115 и 74 равна 70.718732
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 115 и 74 равна 69.5098648
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 115 и 74 равна 109.900732
Ссылка на результат
?n1=117&n2=115&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 64 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 94 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 101 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 86 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 64 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 94 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 101 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 86 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 109