Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 98

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 115 + 98}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-117)(165-115)(165-98)}}{115}\normalsize = 89.5812565}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-117)(165-115)(165-98)}}{117}\normalsize = 88.0499529}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-117)(165-115)(165-98)}}{98}\normalsize = 105.120862}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 115 и 98 равна 89.5812565
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 115 и 98 равна 88.0499529
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 115 и 98 равна 105.120862
Ссылка на результат
?n1=117&n2=115&n3=98