Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 116 + 49}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-117)(141-116)(141-49)}}{116}\normalsize = 48.1006673}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-117)(141-116)(141-49)}}{117}\normalsize = 47.6895505}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-117)(141-116)(141-49)}}{49}\normalsize = 113.870968}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 116 и 49 равна 48.1006673
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 116 и 49 равна 47.6895505
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 116 и 49 равна 113.870968
Ссылка на результат
?n1=117&n2=116&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 77 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 46