Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 116 + 55}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-117)(144-116)(144-55)}}{116}\normalsize = 53.6672267}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-117)(144-116)(144-55)}}{117}\normalsize = 53.2085325}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-117)(144-116)(144-55)}}{55}\normalsize = 113.18906}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 116 и 55 равна 53.6672267
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 116 и 55 равна 53.2085325
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 116 и 55 равна 113.18906
Ссылка на результат
?n1=117&n2=116&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 55 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 55 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 32