Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 116 + 80}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-117)(156.5-116)(156.5-80)}}{116}\normalsize = 75.4546405}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-117)(156.5-116)(156.5-80)}}{117}\normalsize = 74.8097291}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-117)(156.5-116)(156.5-80)}}{80}\normalsize = 109.409229}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 116 и 80 равна 75.4546405
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 116 и 80 равна 74.8097291
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 116 и 80 равна 109.409229
Ссылка на результат
?n1=117&n2=116&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 104 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 104 и 100