Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 117 + 100}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-117)(167-117)(167-100)}}{117}\normalsize = 90.4086065}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-117)(167-117)(167-100)}}{117}\normalsize = 90.4086065}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-117)(167-117)(167-100)}}{100}\normalsize = 105.77807}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 117 и 100 равна 90.4086065
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 117 и 100 равна 90.4086065
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 117 и 100 равна 105.77807
Ссылка на результат
?n1=117&n2=117&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 66 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 66 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 83