Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 61 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 61 + 61}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-117)(119.5-61)(119.5-61)}}{61}\normalsize = 33.1520191}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-117)(119.5-61)(119.5-61)}}{117}\normalsize = 17.284386}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-117)(119.5-61)(119.5-61)}}{61}\normalsize = 33.1520191}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 61 и 61 равна 33.1520191
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 61 и 61 равна 17.284386
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 61 и 61 равна 33.1520191
Ссылка на результат
?n1=117&n2=61&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 62 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 80 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 62 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 80 и 47