Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 64 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 64 + 64}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-117)(122.5-64)(122.5-64)}}{64}\normalsize = 47.4520825}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-117)(122.5-64)(122.5-64)}}{117}\normalsize = 25.9566947}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-117)(122.5-64)(122.5-64)}}{64}\normalsize = 47.4520825}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 64 и 64 равна 47.4520825
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 64 и 64 равна 25.9566947
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 64 и 64 равна 47.4520825
Ссылка на результат
?n1=117&n2=64&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 20 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 20 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 71 и 61