Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 65 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 65 + 57}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-117)(119.5-65)(119.5-57)}}{65}\normalsize = 31.0390811}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-117)(119.5-65)(119.5-57)}}{117}\normalsize = 17.243934}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-117)(119.5-65)(119.5-57)}}{57}\normalsize = 35.3954434}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 65 и 57 равна 31.0390811
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 65 и 57 равна 17.243934
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 65 и 57 равна 35.3954434
Ссылка на результат
?n1=117&n2=65&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 45 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 45 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 14