Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 65 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 65 + 63}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-117)(122.5-65)(122.5-63)}}{65}\normalsize = 46.7152238}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-117)(122.5-65)(122.5-63)}}{117}\normalsize = 25.9529021}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-117)(122.5-65)(122.5-63)}}{63}\normalsize = 48.1982467}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 65 и 63 равна 46.7152238
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 65 и 63 равна 25.9529021
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 65 и 63 равна 48.1982467
Ссылка на результат
?n1=117&n2=65&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 96