Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 67 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 67 + 63}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-117)(123.5-67)(123.5-63)}}{67}\normalsize = 49.4478327}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-117)(123.5-67)(123.5-63)}}{117}\normalsize = 28.3162803}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-117)(123.5-67)(123.5-63)}}{63}\normalsize = 52.5873776}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 67 и 63 равна 49.4478327
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 67 и 63 равна 28.3162803
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 67 и 63 равна 52.5873776
Ссылка на результат
?n1=117&n2=67&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 32 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 32 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 66