Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 68 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 68 + 51}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-117)(118-68)(118-51)}}{68}\normalsize = 18.4920258}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-117)(118-68)(118-51)}}{117}\normalsize = 10.7475022}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-117)(118-68)(118-51)}}{51}\normalsize = 24.6560344}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 68 и 51 равна 18.4920258
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 68 и 51 равна 10.7475022
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 68 и 51 равна 24.6560344
Ссылка на результат
?n1=117&n2=68&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 30 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 30 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 86