Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 77 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 77 + 43}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-117)(118.5-77)(118.5-43)}}{77}\normalsize = 19.3839196}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-117)(118.5-77)(118.5-43)}}{117}\normalsize = 12.7569385}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-117)(118.5-77)(118.5-43)}}{43}\normalsize = 34.7107397}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 77 и 43 равна 19.3839196
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 77 и 43 равна 12.7569385
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 77 и 43 равна 34.7107397
Ссылка на результат
?n1=117&n2=77&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 81