Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 77 и 53

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 77 + 53}{2}} \normalsize = 123.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-117)(123.5-77)(123.5-53)}}{77}\normalsize = 42.1357242}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-117)(123.5-77)(123.5-53)}}{117}\normalsize = 27.7303484}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-117)(123.5-77)(123.5-53)}}{53}\normalsize = 61.2160521}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 77 и 53 равна 42.1357242

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 77 и 53 равна 27.7303484

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 77 и 53 равна 61.2160521

Ссылка на результат

?n1=117&n2=77&n3=53