Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 77 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 77 + 59}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-117)(126.5-77)(126.5-59)}}{77}\normalsize = 52.0476136}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-117)(126.5-77)(126.5-59)}}{117}\normalsize = 34.2535577}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-117)(126.5-77)(126.5-59)}}{59}\normalsize = 67.9265466}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 77 и 59 равна 52.0476136
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 77 и 59 равна 34.2535577
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 77 и 59 равна 67.9265466
Ссылка на результат
?n1=117&n2=77&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 97